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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

指数函数综合题++

设函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，（e为无理数，且e≈2.71828…）是R上的偶函数且a＞0．

（1）、求a的值；

（2）、判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．

举一反三

某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过（）

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x﹣1，函数g（x）=x²﹣2x+m．如果对于∀x₁∈[﹣2，2]，∃x₂∈[﹣2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x² ， x∈[1，2]与函数y=x² ， x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（）

放在衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为：V=a•e^﹣^kt ，若新丸经过50天后，体积变为 $\text{[math]}$ a，那么经过几天后，体积变为 $\text{[math]}$ ？（）

若偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），则不等式f（x﹣2）＞0的解集是（）

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x﹣1，函数g（x）=x²﹣2x+m．如果对于∀x₁∈[﹣2，2]，∃x₂∈[﹣2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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