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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

以正方体的顶点为顶点的四面体个数有．

举一反三

如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′．

（Ⅰ）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（Ⅱ）所画的线与平面AC是什么位置关系？并证明你的结论．

如图，已知E，E₁是正方体AC₁的棱AD，A₁D₁的中点．求证：∠C₁E₁B₁=∠CEB．

在封闭的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知“堑堵” $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则这个三棱柱的体积是（）

正方体的边长为 $\text{[math]}$ ，则该正方体的外接球的直径长（）

如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

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