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难易度:普通
湖北省荆州市2018届高三理数质量检查考试试卷(三)
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上,且
,若球
的表面积为
,则这个三棱柱的体积是( )
A、
B、
C、
D、
1
举一反三
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是正三角形,侧棱AA
1
底面ABC,点E是侧面BB
1
CC
1
的中心,若AA
1
=3AB,则直线AE与平面BB
1
CC
1
所成角的大小为( )
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
与AC、AB所成角均为60
,
, 且AB=AC=AA
1
=1,则A
1
B与AC
1
所成角的余弦值为( )
如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )
六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.已知在平行四边形ABCD中(如图1),有AC
2
+BD
2
=2(AB
2
+AD
2
),则在平行六面体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中(如图2),AC
1
2
+BD
1
2
+CA
1
2
+DB
1
2
等于( )
已知正四棱柱的顶点在同一球面
上,且球
的表面积为
,当正四棱锥的体积最大时,正四棱柱的高为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,正方体
的棱长为
为
的中点,
为线段
上的动点,过点
的平面截正方体所得的截面为
,当
时,
的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
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