函数f（x）=ax+ （a，b是非零实数）的图象过点（1，3）和（2，3）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断 3

函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ （a，b是非零实数）的图象过点（1，3）和（2，3）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、判断函数f（x）奇偶性，并给出证明；

（3）、用定义证明函数f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．

举一反三

（Ⅰ）求f（0）的值；

（Ⅱ）求此函数在R上的解析式；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t²）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；

（Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．

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