已知函数f（x）=3x，g（x）= （a＞1）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断 3

已知函数f（x）=3^x ， g（x）= $\text{[math]}$ （a＞1）．

（1）、若f（a+2）=81，求实数a的值，并判断函数g（x）的奇偶性；

（2）、用定义证明：函数g（x）在R上单调递减；

（3）、求函数g（x）的值域．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$

①探索函数 $\text{[math]}$ 的单调性

②若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值

③在②的基础上，求 $\text{[math]}$ 的值域

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