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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断 3

已知函数f（x）=log₂（1﹣x），g（x）=log₂（1+x），令h（x）=f（x）﹣g（x）

（1）、求函数h（x）定义域，判断h（x）的奇偶性并写出证明过程．

（2）、判断函数h（x）在定义域内的单调性，写出必要的推理过程．

举一反三

下列四个函数中，在定义域上是减函数的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （x∈R,且e为自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f $\text{[math]}$ ＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

养正高中某同学研究函数 $\text{[math]}$ ，得到如下结论，其中正确的是（）

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