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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题

养正高中某同学研究函数 $\text{[math]}$ ，得到如下结论，其中正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数 B、对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C、对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D、对于函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意两个不同的实数 $\text{[math]}$ ，总满足 $\text{[math]}$

举一反三

设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．

如果log_x $\text{[math]}$ ＜log_y $\text{[math]}$ ＜0，那么（）

当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数y=a^﹣x ， y=log_ax的大致图象是（）

已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)为减函数，若a＝f(2^0.3)，b＝f( $\text{[math]}$ )，c＝f(log₂5)，则a，b，c的大小关系是（）

设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），则f（x）是（）

下列命题：①集合 $\text{[math]}$ 的子集个数有 $\text{[math]}$ 个；②定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 必满足 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与 $\text{[math]}$ 轴相交；⑤ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，其中真命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的命题的序号都填上）.

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