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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆二中2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f $\text{[math]}$ ＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

（1）、求f(1)的值；

（2）、判断f(x)的单调性并证明；

（3）、若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f $\text{[math]}$ <2；

（4）、若f(4)＝2，求f(x)在[1，16]上的值域。

举一反三

若函数f（x）= $\text{[math]}$ +ln（ $\text{[math]}$ +x）+ $\text{[math]}$ 在区间[﹣k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n的值是（）

下列四个函数中，在（0，+∞）上增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意实数都成立，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图象上的两点,则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

函数y= $\text{[math]}$ +b在(0，+∞)上是减函数，则（）.

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的有（）

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