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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆二中2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f $\text{[math]}$ ＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

（1）、求f(1)的值；

（2）、判断f(x)的单调性并证明；

（3）、若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f $\text{[math]}$ <2；

（4）、若f(4)＝2，求f(x)在[1，16]上的值域。

举一反三

下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

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