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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

若（x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式所有的系数之和为81，则直线y=nx与曲线y=x²所围成的封闭区域面积为．

举一反三

如图所示，阴影部分的面积是(　　)

已知函数f（x）=lnx+x²﹣3x，则其导函数f′（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（　　）

（x+ $\text{[math]}$ ）（2x﹣ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为{#blank#}1{#/blank#}．

将二项式（x+ $\text{[math]}$ ）⁶展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（）

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成图形的面积为（）

抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}；弦 $\text{[math]}$ 与抛物线所围成的封闭图形的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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