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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳一中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0）的图象如图所示，函数f（x）=g（x）+ $\text{[math]}$ cos2x﹣ $\text{[math]}$ sin2x

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，且g（x₁）=g（x₂），求g（x₁+x₂）的值；

（2）、当﹣ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x值；

（3）、已知方程f（x）﹣k=0在 $\text{[math]}$ 上只有一解，则k的取值集合．

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx）（ω＞0）的图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求g（x）在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

在△AOB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0， $\text{[math]}$ ]，则△AOB面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 图象的一个最高点值为 $\text{[math]}$ ，且相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设α∈（0，π），则 $\text{[math]}$ ，求α的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）﹣1（A＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象两相邻对称中心的距离为 $\text{[math]}$ ，且f（x）≤ $\text{[math]}$ =1（x∈R）．

如图，根据函数的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

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