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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳一中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0）的图象如图所示，函数f（x）=g（x）+ $\text{[math]}$ cos2x﹣ $\text{[math]}$ sin2x

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，且g（x₁）=g（x₂），求g（x₁+x₂）的值；

（2）、当﹣ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x值；

（3）、已知方程f（x）﹣k=0在 $\text{[math]}$ 上只有一解，则k的取值集合．

举一反三

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ $\text{[math]}$ ）的图象相邻两对称轴之间的距离为π，且在x= $\text{[math]}$ 时取得最大值2．

f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）

已知函数f（x）=cos²x，g（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx．

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π），在同一周期内，当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值3；当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最小值﹣3．

已知函数 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，则下列正确的是（）

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