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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．

（1）、求f（0）；

（2）、求f（x）；

（3）、当0＜x＜2时不等式f（x）＞ax﹣5恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若对于任意的x，y∈[﹣2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0

若关于x的不等式xe^x﹣2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（）

函数f（x）的定义域是（0，+∞），满足对于任意x，y＞0，有 f（ $\text{[math]}$ ）=f（x）﹣f（y），且当x＞1时，有f（x）＞0

设函数f（x）=（x﹣a）|x﹣a|﹣x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x₀∈[﹣1，1]，使f（x₀）≤0，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x+1|．

若不等式ax²+2ax﹣4＜2x²+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）

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