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难易度:普通
2016-2017学年山东省淄博市高青一中高一上学期期中数学试卷
已知函数f(x)的定义域为[﹣2,2],若对于任意的x,y∈[﹣2,2],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,有f(x)>0
(1)、
证明:f(x)为奇函数;
(2)、
若f(1)=3求f(x)在[﹣2,2]上的值域.
举一反三
已知函数f(x),对任意的x∈[0,+∞),恒有f(x+2)=f(x)成立,且当x∈[0,2)时,f(x)=2﹣x.则方程
在区间[0,2n)(其中n∈N
*
)上所有根的和为{#blank#}1{#/blank#}
定义在R上的周期为2的函数,满足f(2+x)=f(2﹣x),在[﹣3,﹣2]上是减函数,若A,B是锐角三角形的两个内角,则( )
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且
=( )
若定义在R上的函数f(x)对任意x
1
、x
2
∈R,都有f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)﹣1成立,且当x>0时,f(x)>1.
已知f(x)为奇函数,函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x+1对称,若g(1)=4,则f(﹣3)=( )
已知函数
是定义在
上的单调递增函数,满足
且
.
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