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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

奇偶函数图象的对称性++++容易题

若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（）

A、f（x）=x² B、f（x）=（x﹣1）³ C、f（x）=e^x^﹣¹ D、f（x）=x³

举一反三

二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f（1﹣2x²）＜f（1+2x﹣x²），则x的取值范围是（）

已知函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）= $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①F（x）=|f（x）|；

②函数F（x）是偶函数；

③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；

④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．

其中正确命题的个数为（）

定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x³ ，则f（2013）的值是（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣1

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形，则（）

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

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