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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶函数图象的对称性+

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣1

（1）、记g（x）=f（x+1），试证明：g（x）图象关于原点对称．

（2）、若方程f（x）=t（x²﹣2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

举一反三

已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．

已知函数f（x）=xe^x﹣a（lnx+x）．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的对称中心是（）

若不等式x²﹣ax+1≤0和ax²+x﹣1＞0对任意的x∈R均不成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ (a>0，且a≠1)，若 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，如果存在正实数 $\text{[math]}$ ，使对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 型增函数”．已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 型增函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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