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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x²e^ax ， a＞0．

（1）、证明：函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数；

（2）、若方程f（x）﹣1=0有且只有两个不同的实数根，求实数a的值．

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ﹣1，g（x）=x²﹣2bx+4，若对任意的x₁∈（0，2）存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是（　）

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）

已知函数f （x）=e^x﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．

函数y=2x²–e^|x|在[–2，2]的图像大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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