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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市五区县高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²﹣lnx（a∈R）

（1）、当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；

（2）、若∀x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围；

（3）、若a= $\text{[math]}$ ，证明：e^x^﹣¹f（x）≥x．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为( )

函数f（x）=x³﹣15x²﹣33x+6的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f(x)＝3x－x³在区间(a²－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是（）

下列四个命题中，真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有真命题的序号）①若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”的否定是 “ $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ”；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

已知函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

定义：如果在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 为A，B两点间的曼哈顿距离； $\text{[math]}$ 为A，B两点间的欧几里得距离．

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