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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市五区县高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²﹣lnx（a∈R）

（1）、当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；

（2）、若∀x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围；

（3）、若a= $\text{[math]}$ ，证明：e^x^﹣¹f（x）≥x．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为1，求a的取值范围（）

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

设函数f（x）=（x﹣1）²﹣alnx，a∈R．

关于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集为A，且（2，+∞）⊆A，则整数k的最大值是（）

当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

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