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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2020年山东省高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷)

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

（1）、证明：l⊥平面PDC；

（2）、已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

举一反三

已知m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，下列命题正确的是(　　)

如图，直棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）

已知：三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB⊥AD，E，F分别为BD，AD的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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