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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知：三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB⊥AD，E，F分别为BD，AD的中点．

（1）、求证：EF∥平面ABC；

（2）、若CB=CD，求证：AD⊥平面CEF．

举一反三

在三棱锥S﹣ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（）

如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点，现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E为BC边的中点．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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