如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= ，则下列结论中错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省忻州十中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱线长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、AC⊥BE B、EF∥平面ABCD C、三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D、异面直线AE，BF所成的角为定值

举一反三

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；
④当 $\text{[math]}$ 时，AE+BF是定值.
其中所有正确的命题的序号是（）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在半径为1的半球面上， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是半球底面圆的内接正方形，则侧面 $\text{[math]}$ 的面积为（）

ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列结论错误的是（　　）

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的所有面均是边长为1的菱形，∠DAB=∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则对角线AC₁的长为（）

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是棱AB，BB₁的中点，若DE⊥EC₁ ，则侧棱AA₁的长为{#blank#}1{#/blank#}．

一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体中有一个实心圆柱体，圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上，侧面与正方体的侧面相切，则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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