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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，有下列说法：

①若点P在△BDC₁所在平面上运动，则三棱锥P﹣AB₁D₁的体积为定值；

②直线 A₁C与平面BDC₁的交点为△BDC₁的外心；

③若点M、N、L分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， A₁A上与端点不重合的三个动点，则△MNL必为锐角三角形；

④若点Q为的中点，点G为正方形ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQ⊥A₁C，则动点G的轨迹是以A₁为圆心， $\text{[math]}$ a为半径的一段圆弧．

其中正确说法有（写出所有正确说法的序号）

举一反三

已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD的中点，GC⊥平面ABCD，GC=2，求三棱锥B﹣EFG的高．

已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=75°，a=2 $\text{[math]}$ ，求c．

如图是日常生活中常用到的螺母，它可以看成一个组合体，其结构特征是（）

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，若 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的直径为（）

有一长方体木块，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 $\text{[math]}$ ，则小虫爬行的最短距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.

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