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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

观察下列算式：1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若某数n³按上述规律展开后，发现右边含有“2017”这个数，则：n=．

举一反三

对于各数互不相等的正数数组（i₁ ， i₂ ， …，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＜i_q ，则称“i_p与i_q”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅）的“顺序数”是4，则（a₅ ， a₄ ， a₃ ， a₂ ， a₁）的“顺序数”是（　　）

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

观察如图等式，照此规律，第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有{#blank#}1{#/blank#}条线段．

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

则按照以上规律，若8 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则n=（）

观察下列各式：a+b=1.a^²2+b²=3，a³+b³="4" ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（）

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