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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期理数4月月考试卷

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……用你所发现的规律可得 $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列等式：1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则n=（　）

如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数 $\text{[math]}$ 等于第5行中的第2个数 $\text{[math]}$ 与第3个数 $\text{[math]}$ 之和）．则

在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（）

观察如图等式，照此规律，第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．若 $\text{[math]}$ 则n﹣m=（）

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=2﹣ $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…）．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄的值，猜想出数列的通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设 $\text{[math]}$ 条抛物线至多把平面分成 $\text{[math]}$ 个部分，则 $\text{[math]}$ （）

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