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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市泗水中学高二下学期期中数学试卷（理科）

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）

A、由a_n=2n﹣1，求出S₁=1² ， S₂=2² ， S₃=3² ， …，推断：数列{a_n}的前n项和S_n=n² B、由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数 C、由圆x²+y²=r²的面积S=πr² ，推断：椭圆 $\text{[math]}$ =1的面积S=πab D、由（1+1）²＞2¹ ，（2+1）²＞2² ，（3+1）²＞2³ ， …，推断：对一切n∈N^* ，（n+1）²＞2ⁿ

举一反三

已知“整数对”按如下规律排成一列：(1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（）

数列2，5，11，20，x，47，……中的x等于（）

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N₊），

从 $\text{[math]}$ 中，得出的一般性结论是{#blank#}1{#/blank#}.

牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，选取 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 初始近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则该切线与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次近似值.重复以上过程，直到 $\text{[math]}$ 的近似值足够小，即把 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的近似解.设 $\text{[math]}$ 构成数列 $\text{[math]}$ .对于下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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