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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市泗水中学高二下学期期中数学试卷（理科）

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）

A、由a_n=2n﹣1，求出S₁=1² ， S₂=2² ， S₃=3² ， …，推断：数列{a_n}的前n项和S_n=n² B、由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数 C、由圆x²+y²=r²的面积S=πr² ，推断：椭圆 $\text{[math]}$ =1的面积S=πab D、由（1+1）²＞2¹ ，（2+1）²＞2² ，（3+1）²＞2³ ， …，推断：对一切n∈N^* ，（n+1）²＞2ⁿ

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

右图1是一个水平摆放的小正方体木块，

图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ $\text{[math]}$ ≥5，则正数a=（　　）

中山已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，满足S_n+ $\text{[math]}$ +2=a_n（n≥2）．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a₂₀₁₃ ，则a₂₀₁₃﹣5=（）

两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）

窗口	1	2	过道	3	4	5	窗口
	6	7		8	9	10
	11	12		13	14	15
	…	…		…	…	…

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