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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省马鞍山二中高二下学期期中数学试卷（理科）

是否存在a，b，c使等式（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+…+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立若不存在，说明理由；若存在，用数学归纳法证明你的结论．

举一反三

某个命题与正整数有关，若当n=k $\text{[math]}$ 时该命题成立，那么可推得当 n=k+1 时该命题也成立，现已知当 n=4 时该命题不成立，那么可推得（）

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ 第一步应验证的等式是{#blank#}1{#/blank#}．

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，且a_n+1= $\text{[math]}$ （n≥2）

设n≥3，n∈N^* ，在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．

已知下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则推测 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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