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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

已知下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则推测 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}满足（a_n+1﹣1）（a_n﹣1）= $\text{[math]}$ （a_n﹣a_n+1），a₁=2，若b_n= $\text{[math]}$ ．

用数学归纳法证明1²+2²+…+（n﹣1）²+n²+（n﹣1）²+…+2²+1²═ $\text{[math]}$ 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意的n∈N^*都有S_n=2a_n﹣n，

已知点列A_n（x_n ， 0），n∈N^* ，其中x₁=0，x₂=1．A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n₊₂是线段A_nA_n₊₁的中点，…设a_n=x_n₊₁﹣x_n ．

（Ⅰ）写出x_n与x_n_﹣₁、x_n_﹣₂（n≥3）之间的关系式并计算a₁ ， a₂ ， a₃；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

利用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，由 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 时，左边增加了（）

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