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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，若不与坐标轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、若线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 的斜率），求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为(　　)

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（b＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ，若P为两曲线的一个交点，则△PF₁F₂的面积为（）

已知点A，B分别为椭圆E： $\text{[math]}$ 的左，右顶点，点P（0，﹣2），直线BP交E于点Q， $\text{[math]}$ 且△ABP是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是其焦点，双曲线的离心率是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是9，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a>0，b>0）中，A₁ ， A₂是左、右顶点，F是右焦点，B是虚轴的上端点．若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点P_i（i=1，2），使得 $\text{[math]}$ =0，则双曲线离心率的取值{#blank#}1{#/blank#} ．

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