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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过右焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F₁（﹣1，0），F₂（1，0）是椭圆C₁与双曲线C₂共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线F₁B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C₁与双曲线C₂的离心率分别为e₁ ， e₂ ，则e₁+e₂取值范围为（）

双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F₁、F₂ ， ∠F₁MF₂=120°，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1上一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（﹣5，0）的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线C：x²=-2py经过点（2，-1）.

（I）求抛物线C的方程及其准线方程；

（II）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=-1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.

过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则k={#blank#}1{#/blank#}．

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