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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市2019-2020学年高三文数第一次模拟试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的半焦距为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且仅有两个公共点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、已知动直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ $\text{[math]}$ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求M的方程

（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

已知A（ $\text{[math]}$ ，0）、B（﹣ $\text{[math]}$ ，0）两点，动点P在y轴上的射影为Q， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ² ．

阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点 $\text{[math]}$ 间的距离为2，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 不共线时， $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

求下列各曲线的标准方程

(Ⅰ)实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；

(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，有 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ；

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