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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角

如图长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的AA₁=1，底面ABCD的周长为4，E为BA₁的中点．

（1）、判断两直线EC₁与AD的位置关系，并给予证明；

（2）、当长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积最大时，求直线BA₁与平面A₁CD所成角θ．

举一反三

给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于
同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线
中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线
a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内，有BE⊥PC于E，且BE= $\text{[math]}$ a．

如图，动点P在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上．过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长等于 $\text{[math]}$ 的等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成的角为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点O为线段BD的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

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