给出下列四个命题，其中正确的是（）①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于
同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线
中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线
a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

A、①②③ B、②④ C、③④ D、②③

举一反三

直角△ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则△ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是（）

棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在线段AB₁ ， BC₁上，且AM=BN，给出以下结论：
①AA₁⊥MN
②异面直线AB₁ ， BC₁所成的角为60°
③四面体B₁ D₁CA的体积为 $\text{[math]}$
④A₁C⊥AB₁ ， A₁C⊥BC₁ ，其中正确的结论的个数为(　　)

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．

（Ⅰ）求证：AD⊥PB；

（Ⅱ）若多面体ABCDP的体积是 $\text{[math]}$ ，求直线PD与平面ABCD所成的角．

在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中点，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是B₁C₁ ， CC₁的中点，则直线A₁M与DN的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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