- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市第一中学2021届高三上学期理数第三次双基检测试卷

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长等于 $\text{[math]}$ 的等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成的角为（）

A、60° B、45° C、30° D、75°

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD= $\text{[math]}$ ，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD

（Ⅱ）求二面角D₁﹣AC﹣B₁的正弦值；

（Ⅲ）设E为棱A₁B₁上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段A₁E的长．

（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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