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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏北四市联考高三上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．

（1）、求异面直线AP，BM所成角的余弦值；

（2）、点N在线段AD上，且AN=λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求λ的值．

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面A₁B₁C₁所成角的大小为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是AB的中点，则直线DB₁与MC所成角的余弦值为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（）

正方形ABCD与等边三角形BCE有公共边BC，若∠ABE=120°，则BE与平面ABCD所成角的大小为（）

在如图所示的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是BC，A₁B₁的中点．

（Ⅰ）求证：DE⊂平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB₁=60°，求直线BC与平面AB₁C所成角的正切值．

已知二面角 $\text{[math]}$ 的棱l上有A，B两点，直线BD，AC分别在平面 $\text{[math]}$ 内，且它们都垂直于l．若 $\text{[math]}$ ，则异面直线AC与BD所成角为（）

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