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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

如图所示，在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN与CM的交点是O，直线AO与BC交于点D．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求λ的值．

举一反三

设P是 $\text{[math]}$ 所在平面上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知△ABD是等边三角形，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，那么四边形ABCD的面积为（　　）

如图，AB是圆O的直径，P是圆弧 $\text{[math]}$ 上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=4，MN=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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