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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）、求ω的值；

（2）、求f（x）的单调递增区间．

（3）、求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心完全相同，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数f（x）=（sinx﹣cosx）²的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a＞0）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}，在一个最小正周期长的区间上的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象所围成的封闭图形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在x∈（0，7π）内取得一个最大值和一个最小值，且当x=π时，f（x）有最大值3，当x=6π时，f（x）有最小值﹣3．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为π；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；

③f（0）=1；

④ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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