已知函数f（x）= sin2x﹣2sin2x+2，x∈R．（I）求函数f（x）的单调增区间以及对称中心；（II）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2sin²x+2，x∈R．

（I）求函数f（x）的单调增区间以及对称中心；

（II）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

举一反三

（Ⅰ）当sinθ=﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x）在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是单调函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．

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