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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

三角形的面积s= $\text{[math]}$ （a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（）

A、V= $\text{[math]}$ abc（a，b，c为地面边长） B、V= $\text{[math]}$ sh（s为地面面积，h为四面体的高） C、V= $\text{[math]}$ （ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高） D、V= $\text{[math]}$ （S₁+S₂+S₃+S₄）r，（S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄分别为四个面的面积，r为内切球的半径）

举一反三

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

对椭圆有结论一：椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点为F，过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3， $\text{[math]}$ ），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

下列推理是类比推理的是（）

祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子．他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于{#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立.类比上述性质，在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ .将这个结论类比到双曲线，得出的结论为： $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则（）

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