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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市南城一中等七校高二下学期期末数学试卷（文科）

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径 $\text{[math]}$ ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=．

举一反三

数式1+ $\text{[math]}$ 中省略号“…”代表无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+ $\text{[math]}$ =t，则t²﹣t﹣1=0，取正值得t= $\text{[math]}$ ，用类似方法可得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r= $\text{[math]}$ ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，求其外接球的半径R．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如图2，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的射影为点 $\text{[math]}$ .类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并证明.

下列表述正确的是（）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

我们知道，在平面几何中，点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中，一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明；如果没有，请举反例.

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