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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

三角形的面积为S= $\text{[math]}$ （a+b+c）•r，（a，b，c为三角形的边长，r为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为（）

A、V= $\text{[math]}$ abc（a，b，c，为底面边长） B、V= $\text{[math]}$ Sh（S为底面面积，h为四面体的高） C、V= $\text{[math]}$ （S₁+S₂+S₃+S₄）r（S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径） D、V= $\text{[math]}$ （ab+bc+ac）h（a，b，c为底面边长，h为四面体的高）

举一反三

已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S= (底×高)可推知扇形的面积S={#blank#}1{#/blank#}.

（1）证明：正三角形内任一点（不与顶点重合）到三边的距离和为定值．

（2）通过对（1）的类比，提出正四面体的一个正确的结论，并予以证明．

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4ⁿ^﹣¹a_n ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5S_n﹣4ⁿa_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么必有 $\text{[math]}$ ，类比该结论，在等比数列 $\text{[math]}$ 中, 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么必有（）

已知圆： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，类似的，椭圆： $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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