若点P到直线y=3的距离比到点F（0，﹣2）的距离大1，则点P的轨迹方程为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省湘潭一中、长沙一中等六校联考高考数学模拟试卷（理科）

A、y²=8x B、y²=﹣8x C、x²=8y D、x²=﹣8y

举一反三

已知动点P，Q都在曲线C： $\text{[math]}$ 上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标轴对称；

③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；

④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数为（）

（Ⅰ）求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角之和为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

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