已知动点P与两定点A（﹣2，0），B（2，0）连线的斜率之积为﹣ ．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）若过点F（﹣ ，0）的直线l与轨迹C交于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线l的方程．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省驻马店市正阳二中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知动点P与两定点A（﹣2，0），B（2，0）连线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若过点F（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的直线l与轨迹C交于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线l的方程．

举一反三

（Ⅰ）求圆N的方程；

（Ⅱ）求圆N关于直线x﹣y+3=0对称的圆的方程．

（Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上滑动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .

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