定义下凸函数如下：设f（x）为区间I上的函数，若对任意的x1，x2∈I总有f（）≥ ，则称f（x）为I上的下凸函数，某同学查阅资料后发现了下凸函数有如下判定定理和性质定理：判定定理：f（x）为下凸函数的充要条件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）为f（x）的导函数f′（x）的导数．性质定理：若函数f（x）为区间I上的下凸函数，则对I内任意的x1，x2，…，xn，都有 ≥f（...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省示范高中皖北协作区高考数学模拟试卷（理科）

定义下凸函数如下：设f（x）为区间I上的函数，若对任意的x₁ ， x₂∈I总有f（ $\text{[math]}$ ）≥ $\text{[math]}$ ，则称f（x）为I上的下凸函数，某同学查阅资料后发现了下凸函数有如下判定定理和性质定理：

判定定理：f（x）为下凸函数的充要条件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）为f（x）的导函数f′（x）的导数．

性质定理：若函数f（x）为区间I上的下凸函数，则对I内任意的x₁ ， x₂ ， …，x_n ，都有 $\text{[math]}$ ≥f（ $\text{[math]}$ ）．

请问：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为．

举一反三

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