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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）

过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．

举一反三

设抛物线 $\text{[math]}$ ，（t为参数，p＞0）的焦点为F ，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（ $\text{[math]}$ p ， 0），AF与BC相交于点E. 若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为 $\text{[math]}$ ，则p的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

点P在抛物线x²=4y上，F为抛物线焦点，|PF|=5，以P为圆心|PF|为半径的圆交x轴于A，B两点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线的准线相切( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，且外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 与过焦点的直线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设斜率为2的直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点F，且和y轴交于点A．若 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为（）

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