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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

点P在抛物线x²=4y上，F为抛物线焦点，|PF|=5，以P为圆心|PF|为半径的圆交x轴于A，B两点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A、9 B、12 C、18 D、32

举一反三

已知曲线C：y＝2x² ，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B ，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线于P点．

直线l：y=k（x+1）与抛物线y²=x只有一个公共点，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线E交于A，B两点，E的准线与x轴交于点C，△CAB的面积为4，以点D（3，0）为圆心的圆D过点A，B．

（Ⅰ）求抛物线E和圆D的方程；

（Ⅱ）若斜率为k（|k|≥1）的直线m与圆D相切，且与抛物线E交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 图象上不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处切线的斜率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的长度）叫做曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 图象上两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为1和2，则 $\text{[math]}$ ；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ；

④设曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）上不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（将所有真命题的序号都填上）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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