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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙市中学2017-2018学年高三上学期文数1月月考试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线的准线相切( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，且外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，F为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

设抛物线的顶点为坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，切点为 $\text{[math]}$ .

(I)求抛物线的标准方程：

(Ⅱ)设直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为6，且与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 恰与抛物线相切时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求抛物线方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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