幻方的历史很悠久，传统幻方最早出现在下雨时代的“洛书”．“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1所示．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级上学期期中数学试卷

（1）、①请你依据“洛书”把1，2，3，5，8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；②把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入如图2的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等；

（2）、若把2x﹣4，2x﹣3，2x﹣2，2x﹣1，2x，2x+1，2x+2，2x+3，2x+4填入如图3的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则每行的和是（用含x的式子表示）

（3）、根据上述填数经验，请把3² ， 3⁴ ， 3⁶ ， 3⁸ ， 3¹⁰ ， 3¹² ， 3¹⁴ ， 3¹⁶ ， 3¹⁸填入如图4的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等．

举一反三

如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．

综合题

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，

5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个．正方形拼成如下长方形，若按此规律继续做长方形，则序号为⑦的长方形的长是 {#blank#}1{#/blank#}，周长是{#blank#}2{#/blank#} 。

已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于{#blank#}1{#/blank#}.

我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

( 1 )15×15＝1×2×100＋25＝225；(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；……按照这种规律，第n个式子可以表示为（）

观察分析下列数据：0，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－3，2 $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是{#blank#}1{#/blank#}．(结果需化简)

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