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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省绵阳市平武县南坝中学2015-2016学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．

（1）、求BA₁² ， BA₂² ， BA₃²的值；

（2）、从（1）中寻找规律，当有10个正方形时，求BA₁₀²的值；

（3）、当有n个正方形时，求BA_n²的值．

举一反三

如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高1丈（1丈 $\text{[math]}$ 尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载。如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图②的方式放置在最大的正方形内．若图中阴影部分的面积为3，则较小的两个正方形重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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