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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市2017年数学高考摸底试卷（文科）

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、设直线y=2x+m（m∈R且m≠0）与曲线E相交于P、Q两点，点M（ $\text{[math]}$ ，1），求△MPQ面积的取值范围．

举一反三

下列命题中真命题的是（）

在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（G．H不重合），

求动点C的轨迹Γ的方程；

已知△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．

已知圆F：x²+（y﹣1）²=1，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切，与定圆F相外切．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点M（0，2）的直线交曲线C于A，B，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程．

点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

设点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

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