如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（　　）

A、椭圆 B、抛物线 C、双曲线 D、直线

举一反三

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；

（Ⅱ）过点F₂且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由．

一动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且与已知圆 $\text{[math]}$ 相切，则动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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