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难易度:困难
2016-2017学年山东省菏泽一中高二下学期开学数学试卷(理科)
如图,已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1,过点D(0,2)且斜率为k的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
是否存在定点
,使
•
恒为定值.若存在求出这个定值;若不存在,说明理由.
举一反三
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段
, 则线段
的中点M的轨迹是( )
已知
为椭圆
的两个焦点,若椭圆上一点
满足
, 则椭圆的离心率
( )
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
2
的直线与椭圆交于A、B两点,若△F
1
AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则离心率为 ( )
已知点F
1
, F
2
是椭圆C:
=1的焦点,点M在椭圆C上且满足|
+
|=2
,则△MF
1
F
2
的面积为( )
已知椭圆M:
+y
2
=1,圆C:x
2
+y
2
=6﹣a
2
在第一象限有公共点P,设圆C在点P处的切线斜率为k
1
, 椭圆M在点P处的切线斜率为k
2
, 则
的取值范围为( )
椭圆
的左,右顶点分别是
,左,右焦点分别是
,若
成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
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