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题型：多选题题类：难易度：容易

吉林省八校2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，则（）

A、椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为10 B、椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ C、椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8 D、椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

举一反三

直线y=x﹣2，直线被椭圆 $\text{[math]}$ =1截得的弦长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与两条平行直线l₁：y=x+b与l₂：y=x﹣b分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2.

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两个点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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